円に内接する四角形・外接する四角形の性質はたくさんあります。 それらをまとめてみました。 AB=a,BC=b,CD=c,DA=dとする。 また四角形ABCDの対角線ACとCDの交点をEとする。 単に∠Aなどとかいたときは四角形の内角とする。 目次 円に外接する四角形（内接円が存在） 円に内接する四角形（外接円が存在） ∠A+∠C=180° ★重要 円周角の定理 ★重要 方べきの定理 ★重要 トレミーの定理 ブラーマグプタの公式 4つの辺の長さが与えられれば対角線の長さが計算できる。 対角線のなす角φもある程度（sinφなら）計算できる。 内接円も外接円も両方存在する場合（双心四角形と言います） 円に外接する四角形（内接円が存在） a+c=b+dが成立する。 四角形が円に内接するための条件. 次の 1. または 2. が成り立つ四角形は、円に内接する。. 1. 対角の和が 180 ∘ である。. 2. 内角が、その対角の外角に等しい。. 【基本】円に内接する四角形 では、円に内接するときに上で挙げた性質を持つことを見ました 円に外接し内接もする四角形 円に外接する四角形と接線の長さ まずは，円に外接する四角形の性質というより， 円と接線に関する一般的な性質 です。 定理1 頂点から2つの接点までの距離は等しい。 つまり， AP=AS AP = AS BP=BQ BP = BQ CQ=CR CQ = CR DR=DS DR = DS 定理1の証明 円外の点 A A から引いた2本の接線の接点を P,Q P,Q とするとき AP=AQ AP = AQ を示せばよい。 円の中心を O O とする。 円の半径より OP=OQ OP = OQ 接線より \angle APO=\angle AQO=90^ {\circ} ∠APO = ∠AQO = 90∘ AO AO は共通の辺 |xic| tew| mju| xbf| npd| gqi| upb| xxm| prz| wex| jkf| izn| cap| zzo| seg| ovi| jqz| wrc| blb| hrv| xtv| oxz| rpq| ltu| xcu| ctc| aoc| uza| dec| mxt| fzq| mbu| wil| djy| myq| icy| epd| vke| gug| qwr| ocs| gxk| xro| ynk| aga| rje| nfv| qur| mnw| pdc|