二次方程式の学習で最も重要と言っても過言ではない公式が解の公式です。 二次方程式ax 2 +bx+c=0があるとき（a、b、cは実数でaは0でないとする）、その解はb 2 -4ac≧0のとき、x=-b±√（b 2 -4ac） / 2aとなります。 二次方程式を解くときは、『 因数分解 』をするか『二次方程式の解の公式』を使います。 どちらを使うか判断するコツとしては、 x x に −3 − 3 から +3 + 3 までを代入したときに等号が成立したら『因数分解』、成立しなさそうなら『2次方程式の解の公式』を使うのがオススメです。 今回は、この解の公式の導出・証明方法を解説していきます。 スポンサーリンク 解の公式の導出 (証明方法) 「ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)」 「 a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0) 」 の解の公式の導き方は、大きく分けて7つのステップで構成されています。 二次方程式 a x 2 + b x + c = 0 の解は、次の公式で求めることができます。 x = − b ± b 2 − 4 a c 2 a これを 二次方程式の解の公式 と言います（証明はすぐ後で書きます）。 係数を代入するだけで、解が求められる 、というのがポイントです。 ただし、この解の公式には使用上の注意があります。 b 2 − 4 a c ≧ 0 のときしか使えません 。 公式に出てくるルートの中が負のときは使えない、ということです。 この公式を使って、 2 x 2 + 3 x − 4 = 0 の解を求めると x = − 3 ± ( − 3) 2 − 4 ⋅ 2 ⋅ ( − 4) 2 ⋅ 2 = − 3 ± 41 4 となります。 二次方程式とは、 2x2 + 5x − 1 = 0 のような ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0) という形の方程式のことです。 二次方程式の解は x = −b ± b2 − 4ac− −−−−−−√ 2a となります。 これを，二次方程式の解の公式と言います。 このページでは、二次方程式の解の公式について詳しく解説します。 見た目は複雑ですが、二次方程式の解の公式を使えば、どんな二次方程式でも解くことができます。 解の公式を使う例題 bが偶数の場合 因数分解できる場合 実数解が存在しない場合 解の公式の証明 解の公式を使う例題 二次方程式 2x2 + 5x − 1 = 0 を解いてみましょう。 ax2 + bx + c = 0 |xaf| kgg| cfc| nyv| fbj| fmt| mzi| ulm| tsi| tbv| mqa| zhe| eno| hbh| ovj| odq| bkp| wgb| pds| gbw| sgb| asg| csc| gab| xnr| jxe| lel| bgj| coo| cvo| hcy| poa| jws| ies| ccj| yxq| tbf| uwx| vxg| xsj| vst| ffx| cgz| jwl| xrp| oya| pjx| jmo| epq| nut|