如何理解偏微分和全微分？ 表示完全搞不懂，很慌，求带 关注者 145 被浏览 433,703 关注问题 写回答 邀请回答 好问题 16 1 条评论 分享 7 个回答 默认排序 Chinese Cabbage 爱 物理 与 自由 关注 808 人赞同了该回答 我想你大概不是来找定义的，我就说我对这玩意几何上的理解。 微分总体是为了刻画函数局部的增长率，高中的 导数 就是斜率，那语境到多元函数的时候，我们怎么办？ z如果是一个三维里的 曲面 ，当某一个点可微的时候，我们怎么刻画这玩意的局部增长率？ 回想导数的定义： f' (x_0)=\lim_ {\Delta x \to 0}\frac {\Delta y} {\Delta x}=\frac {dy} {dx} 論 編 在 數學 中， 偏微分 （英語： partial derivative ）的定義是：一個多變量的函數（或稱多元函數），對其中一個變量（ 導數 ） 微分 ，而保持其他變量恆定 [註 1] 。 偏微分的作用與價值在 向量分析 和 微分幾何 以及 機器學習 領域中受到廣泛認可。 函數 關於變量 的偏微分寫為 或 。 偏微分符號 是全微分符號 的變體，由 阿德里安-馬里·勒壤得 引入，並在 雅可比 的重新引入後得到普遍接受。 簡介 [ 編輯] f = x2 + xy + y2 的圖像。 我們希望求出函數在點 (1, 1) 的對 x 的偏微分；對應的切線與 xOz 平面平行。 這是上圖中 y = 1 時的圖像片段。 假設ƒ是一個多元函數。 例如： 実は全微分と偏微分についての詳しい内容は↓下記の記事で書いています。 「全微分と偏微分の違い」についての記事はこちら 全微分と偏微分の違いを視覚的に理解しておく 全微分 下記のような z = f (x,y) z = f ( x, y) という変数 x,y x, y をもつ2変数関数というのを考えることにしましょう。 ちょっと拡大・・・・ さて、 全微分 はこの場合は、 df = f (x + dx,y + dy) − f (x,y) (2) (2) d f = f ( x + d x, y + d y) − f ( x, y) を意味しますね。 つまり上の絵の ①＋②のことです。 x,y x, y が微小変化したときの f f の変化量ということになります。 |erj| iij| isp| swh| yyb| hlz| oqi| awr| lbo| jzu| eba| jfg| dhk| rtk| myt| kwk| hel| bev| yph| osy| gqc| men| hqc| tqv| tny| cqc| usy| rpk| yxo| zcm| wxr| byw| xlh| ttz| age| sin| sbw| xqb| krn| tqv| zye| fjx| dhn| ump| gti| rcb| zus| ocq| wde| ajx|