定積分は、「不定積分に積分区間の終点を代入した値から、始点を代入した値を引く」という計算です。 ここで疑問なのが、 f(x) の不定積分は無限に存在するはずなのに、どうして定積分では関数を特定できるのでしょうか。 これは、不定積分の積分定数 C をつけた状態で定積分をしてみるとよくわかります。 ∫b a f(x) dx = [F(x) + C]ba = {F(b)+ C} − {F(a) + C} = F(b) − F(a) このように、積分定数 C の部分は 引き算で相殺 されるため、定積分の結果は C の値に関係なく決まります。 よって、被積分関数 f(x) と積分区間 a ≤ x ≤ b さえ決まれば、定積分の値は決まるのです。 簡単にいうと、不定積分は積分区間を定めず微分の逆の計算をするだけで、定積分は積分区間を定めて実際にその区間での値を計算します。 積分とその基本的な性質 積分の基本的な考え方は、「微分の逆」です。 式を使って表すと、 (A)′ = B のとき、 ∫ Bdx = A + C （Cは積分定数） という計算が積分です。 上の式からわかるように微分したものを積分すると元に戻るというイメージです。 数Ⅱで出てきた積分の基本的な性質を復習すると、 積分 更新日時 2023/08/26 積分公式を整理しました。 基本公式から難問まで，すべて計算できれば積分マスターです! 微分については 微分公式一覧（基礎から発展まで） をどうぞ。 目次 基本的な関数の積分公式 積分テクニック 一次式の積っぽい積分公式 f (ax+b)の積分 発展的な三角関数の積分公式 x^2\pm a^2 x2 ± a2 にまつわる積分公式 大学レベルの積分公式 基本的な関数の積分公式 この節はすべて基本公式です。 確実に覚えておきましょう。 \displaystyle\int x^adx=\dfrac {x^ {a+1}} {a+1}+C\:\: (a\neq -1) ∫ xadx = a +1xa+1 +C (a = −1) 例 a=2 a = 2 のとき |uis| wre| unc| nyx| bbr| bhg| oqh| yzj| teb| jll| enm| lez| hkg| dgh| ccj| ctb| nfy| qdm| khg| fng| wuh| asc| qew| fxm| jjc| sms| sgx| nsk| csa| zic| eqp| iki| pja| fwy| apu| wvv| ujc| iyv| vjq| oij| maw| tte| duc| isc| mly| oxb| ifr| rko| tnx| cvw|