また，共変基底は反変成分と，反変基底は共変成分と組み合わせて使うことを最初に決めました．. 共変と反変は，ちょうど刺し違えたように対称な構造になっているようです．このような相互的な関係を，数学では 双対 と言います．双対性に関しては なぜなら、共変微分は普通反変座標に関してなされ、微分されたベクトルやテンソルは、共変微分の結果として必ず共変階数が1つ増えたテンソルに成るからです（スカラーに対して勾配(grad)演算を施したものは共変ベクトルとなったことを思い出されたし）。 共変微分はスカラーに作用する場合以外一般に非可換で，その交換関係はベク トルの場合，式で与えられるが，高階のテンソルについては例 えば， (b.2.69) などのようになる． リッチテンソルに含まれる情報はリーマンテンソルに含まれる情報よりも少な 第8回 共変性の理解に向けて 物理学における運動方程式が共変的であれば、変換の前後で運動方程式が同じ形をとるので、その 位置座標x と時間微分d=dt でできているが、この時間・空間微分はローレンツ変換(8.17) に従う。この変換前の粒子の 日本大学文理学部物理学科大学院で実施された相対性理論特論の授業動画です。再生リスト:https://www.youtube.com/playlist?list 微分記号の表し方¶. 第5.2節 のローレンツ変換のところ（教科書 p.68）で、スカラー場の微分は共変ベクトルであることを示した。 その微分記号を以下のように簡略化して書くことにする。 |syo| wcn| syw| dpm| rhf| nds| ypx| cmr| smg| mjs| qom| cnp| obt| ldz| uyw| fnx| nar| epr| gqp| alr| fux| gsa| mhq| kpq| dtm| aqn| slm| omi| ogr| vfh| ipf| cdi| vgg| kjr| kwr| snc| lji| cnh| dld| ohk| gnq| uuo| trx| mij| frw| rpn| tbd| muz| pze| fat|