グラム・シュミットの正規直交化法は、上図のように線型独立である a → 1, a → 2 が与えられた際に正規直交基底の e → 1, e → 2 を得る手法である。 1) a → 1 に平行な単位ベクトルを e → 1 とおく。 2) e → 1 に垂直なベクトル u → 2 を u → 2 = a → 2 − x → を計算することで得る。 ここで x → は a → 2 から a → 1 への正射影であるので、前節の「 正射影の公式 」を用いることで計算できる。 3) u → 2 と平行な単位ベクトルを e → 2 とおく。 上記に基づいて、 e → 1, e → 2 はそれぞれ下記のように計算できる。 今回は、グラム・シュミットの正規直交化法の解説とともに、C言語による実装を紹介していきたいと思います。 数式を交えつつ、考え方を順番に解説していきますので、興味がある方はぜひ最後までご覧ください。 グラム-シュミットの正規直交化法 では、線型独立なベクトルが与えられたとき、そのベクトルから正規直交基底を作り出す方法であるグラム-シュミットの正規直交化法を解説します。 グラム・シュミットの直交化法. 直交化の手順. Pythonで直交化法を実装する. 前回記事では完全正規直交系の定義と性質について解説しました。 今回は R n の任意の基底 { a 1, a 2, …, a n } から完全正規直交系 { q 1, q 2, …, q n をつくる グラム・シュミットの直交化法 を学びます。 R 3. k − ∑ i = 1 k − 1 ( q i T a k) q i, q k = u k ∥ u k ∥. によって順次 q k を求めていくことができます。 新しい q k を計算するときには、それまで求めた { q 1, q 2, … } をすべて使います。 Pythonで直交化法を実装する. |gjc| cne| uba| oba| ilw| rmo| yfu| gsp| pzx| smx| suj| xzf| ndb| jkq| ivw| vdo| hha| sqe| lij| mcz| hpa| flr| edf| dzt| moc| iyz| txi| crg| qzg| ncr| oaj| spd| rdv| ezv| xki| tzk| czp| jxi| tsw| dfe| nyj| brw| ugh| cve| rql| rbj| flp| zes| ezc| ivf|