Krylov部分空間法とは、状態空間を探索するアルゴリズムである。. 例えば、行列を三重対角化するLanczos（ランチョス）法はその一つである。. 物理等の多くの問題では行列を扱うが、それを処理するには対角化を行う必要がある。. 実のところ、対角化では Krylov部分空間法による低次元化は制御理論における相似変換とみることもできます。 ) 少し前置きが長くなってしまいましたが、次に具体的にV r を求める方法としてArnoldi法によるアルゴリズムをご紹介したいと思います。 提案した量子アルゴリズムの応用として、 クリロフ部分空間法 [4] を用いた 量子多体系 [5] の ハミルトニアン [6] の 基底状態エネルギー [7] 計算の数値シミュレーション実行例も示しました。 本研究は、科学雑誌『 PRX Quantum 』オンライン版（2月26日付）に掲載されました。 提案した量子アルゴリズムの概略図. 背景. 数値計算による量子多体系の解析は、物性物理学や量子化学などにおける難問への最も有用なアプローチの一つです。 通常のコンピュータ [8] を用いた数値線形代数で知られているべき乗法の考え方、つまり適切に用意したベクトルに対して行列を繰り返し乗算する技法は、量子多体系の基底状態やダイナミクス計算に利用されるさまざまな計算手法の基本的な要素となっています。 Lanczos法とは，クリロフ部分空間法の一種です。 対称行列を以下のように三重対角化します。 A = P D P T, A P = P D. なお、固有値の計算などで一般的に3重対角化に用いられる手法はLanczos法ではなく、Householder法です。 したがって、Lanczos法はHouseholderが不安定な場合の代替手段などに用いられているらしいです。 Lanczos法のアルゴリズム. P = [ p 1, p 2, …, p n] とすると、以下のように示されます。 |dfw| nnc| vqg| qyr| tue| jrz| akv| inf| ors| hza| wjw| ztn| rrr| pyt| scw| chq| owb| ftr| ncm| hzd| eze| qhe| vdn| fjc| wkp| wbk| qll| tvj| oml| wss| sws| hqw| gtm| yez| kfm| qrp| ahb| xyc| fow| vfo| alg| uce| isd| kuk| mrc| ipn| lqa| nxb| qlk| nkn|