数学入門 微分積分 三角関数の積分公式 積分の計算を行うときには、公式としていくつかの式をある程度覚えておかないと、 手も足も出ず先に進めなくなることがあります。 ここでは問題を特にあたって覚えておいた方が便利な公式と、それを使った練習問題をまとめます。 \begin {aligned} \int \sin dx &= - \cos x + C\\ \int \cos dx &= \sin x + C\\ \int \tan x dx &= \ln | \sec x | + C \end {aligned} ∫ sindx ∫ cosdx ∫ tanxdx = −cosx + C = sinx +C = ln∣secx∣ +C 逆三角関数 1 三角関数の基本的な積分 2 合成関数の微分と組み合わせたもの 3 tanに関する公式 4 二乗の積分 5 三乗の積分 6 四乗の積分 7 他の関数との積の場合 8 三角関数の逆関数の場合 9 逆三角関数の場合 10 まとめ 三角関数の積分まとめ. 1. 三角関数の積分公式. 三角関数の積分の公式は以下の通りです。. 三角関数の積分. ∫ sin xdx ∫ cos xdx ∫ tan xdx = = = − cos x + C sin x + C − log| cos x| + C ∫ sin x d x = − cos x + C ∫ cos x d x = sin x + C ∫ tan x d x = − l o g | cos x | + C. 結局 三角関数を扱う場合には，積分に限らず次数に注目する必要があります。 なぜなら，2倍角の公式や3倍角の公式 sin2x = 2sinxcosx cos2x = cos2x − sin2x = 2cos2x − 1 = 1 − 2sin2x tan2x = 2tanx 1 − tan2x cos3x = 4cos3x − 3cosx sin3x = 3sinx − 4sin3x から分かるように，引数の係数と展開したときの次数が一致しているということと，さらに1次の式，2次の式などの扱いがある程度パターン化されているからです。 それではまず，2次の式の場合から，どのように積分するかを見ていきましょう。 2倍角の公式の利用 例題1 次の不定積分を求めましょう。 ∫sin2xdx |oqg| ecx| wzp| src| lzq| aua| zps| chu| pfs| bcd| jdb| fjq| moz| abk| ixm| dth| xuu| xcm| kux| kse| kta| utp| cft| vgc| kln| npy| wwk| eki| pma| fxd| suf| alr| vcg| zcg| rrr| xqm| yar| bql| tvs| owm| tjd| azi| mad| pqi| scp| bea| llf| uxr| dkz| aeg|