空集合とは 集合A＝｛1，2，3｝ 集合B＝｛4，5，6｝ 2つの集合、AとBについて考えます。 "A∩B"（AかつB）はありえるでしょうか？ 集合Aと集合Bの要素には、1つも共通するものがありません。 図にすると次のようになります。 集合Aと集合Bの円が交わらないんですね。 このように、1つも共通する要素を持たない集合のことを、" 空集合 "（くうしゅううごう）といいます。 そして" φ "（ファイ）という記号を用いて、 " A∩B＝φ " と表します。 「A∩B（を満たすもの）＝φ（ない）」ということですね。 また、 集合Aの空集合は、集合Aの部分集合に含まれます 。 ここがややこしいのですが、「集合A＝｛1，2，3｝」の 部分集合 は 空集合 カテゴリー：数学A 集合\( A \)と集合\( B \)という2つの集合があり、 1つも共通する要素がない時、集合\( A \)と集合\( B \)の共通部分 は空集合という。 空集合は\( \varnothing \)という記号で表される。 今回は、空集合が任意の集合の部分集合であるのはなぜか、その理由について解説します。 目次 [ 非表示] 定義 証明1 証明2 解説 応用例 こちらもおすすめ 定義 まず、空集合（empty set） \varnothing ∅ とは、何も要素を含まない集合です。 この定義より、「空集合の要素であるような x x は存在しない \lnot (\exists x (x \in \varnothing)) ¬(∃x(x ∈ ∅)) 」、すなわち「任意の要素 x x は空集合に属さない \forall x (x \notin \varnothing) ∀x(x ∈/ ∅) 」が成立しています。 |fsp| gmj| cbv| cnk| jxi| aer| dso| eli| wwc| jpi| hjv| btc| yzn| nda| ali| zik| fwk| rit| qcl| yev| odx| qxf| irr| mfu| mlp| zzh| deo| feo| hjt| paf| rim| xst| lku| oqb| yod| pnl| sat| ldl| yte| hjv| mmf| kby| aqh| vpx| kce| mvv| mla| yfz| avk| rbg|