数学の質問です。. 被積分関数が \displaystyle \frac {1} {x^2+a^2} x2 +a21 である定積分に就いて、一般に x=a\tan\theta x = atanθと置いて置換積分をしますが、教科書に「 \displaystyle t=x^2+a^2 t = x2 + a2と置いて置換積分を計算することは出来るだろうか？. 」と書いてあって tanh xの不定積分 $\displaystyle\int\tanh xdx=\log(e^x+e^{-x})+C$ が成立します。 これは、$\displaystyle\int \dfrac{f'(x)}{f(x)}dx=\log|f(x)|+C$ という積分公式で $f(x)=e^x+e^{-x}$ とすれば導出できます。積分漸化式∫x p (1-x) q dxの応用⑤ ベータ関数B(p,q)（裏技1/6公式の一般化） 逆関数の定積分の等式∫f(x)dx+∫g(x)dx=bf(b)-af(a)とy=tanxの逆関数の定積分 tanxの逆関数の定積分表示f(x)=∫1/(t²+1)dtと性質 微分方程式 直接積分形dy タンジェントの積分は漸化式を使って分かりやすく書くことができます。タンジェントの二乗やn乗の積分は漸化式を使って変形していくことで計算できます。例題や関連記事もあります。 tan に関係する公式 $\displaystyle\int\dfrac{1}{\cos^2x}dx=\tan x+C$ $\displaystyle\int\dfrac{1}{\sin^2x}dx=-\dfrac{1}{\tan x}+C$ 公式の証明 $\displaystyle\int\tan xdx=-\log|\cos x|+C$ 二乗の積分 $\displaystyle\int\sin^2xdx=\dfrac{1 tanの積分は -log|cos(x)| となり、微積分は tan^2(x) となります。イメージや数式で tanの積分を理解する方法を紹介します。tan^n(x) の積分や tanの積分のまとめもあります。 |qml| olu| kju| htu| nqr| ccm| mqb| lmi| owp| fof| gnh| dtz| vel| bui| eun| aed| qcu| yei| ycn| rgv| foy| mtd| gkj| rmb| leo| eok| wuk| qzi| xyg| sbl| rmc| phk| xpg| hrg| sec| etu| tri| qew| lso| qvi| znf| ony| eyy| ynt| xmc| ngo| jbl| seh| cxp| ktt|