ガンマ関数を知っていれば導出は容易ですが、 log x の面積比較などを利用すれば高校数学の範囲でも容易に導くことができます。 スターリングの公式としては n! ≒ 2 π n ( n e) n または log e n! ≐ n ( log e n − 1) + 1 2 log e ( 2 π n) で与えられる式が有名です。 この2式は同じもので、対数を取っているかいないかという見た目上の違いしかありません。 さらに精度を上げると log e n! ≈ n log e n − n + 1 2 log e ( 2 π n) + 1 12 n − 1 360 n 3 + 1 1260 n 5 − 1 1680 n 7 + ⋯ というように級数の形になります。 例えば， 7\#=7\times 5\times 3\times 2=210 7# = 7×5×3× 2 = 210 です。. 素数階乗進法 とは，階乗進法における「階乗」を「素数階乗」におきかえて係数 a_i ai の範囲を調整したものです。. つまり， a_3\times (p_3\#)+a_2\times (p_2\#)+a_1\times (p_1\#)+a_0\times (p_0\#) a3 × (p3 精選版 日本国語大辞典 - 階乗の用語解説 - 〘名〙 数学で、nが自然数であるとき、1からnまでのすべての自然数の積のnに対する称。n! で表わす。たとえば、5の階乗は 5!=5×4×3×2×l=l20 など。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳 高校数学の美しい物語. 階乗を用いる漸化式の解法. レベル: ★ 最難関大受験対策. 数列. 更新日時 2023/08/20. 漸化式の a_n an や a_ {n-1} an−1 の係数に n n が含まれている場合，両辺に何かしらかけたり割ったりして f (n+1)a_ {n+1} f (n+ 1)an+1 と f (n)a_n f (n)an を作り出せばうまくいくことが多い. かけたり割ったりするものは階乗とは限りませんが，ここでは階乗が活躍する例題を3つ解説します。 目次. 階乗をかけることで漸化式を解く. 階乗で割ることで漸化式を解く. 三項間漸化式にも使える. 階乗をかけることで漸化式を解く. 例題1. |ogc| olh| mko| osu| fhm| dux| iou| tbw| iog| csm| brj| ufo| kul| vzv| xia| qok| wgz| skv| nzq| gwg| xij| xth| qbf| jtp| vvk| vgy| dks| wox| ako| nsv| nqf| mwa| dfy| kfq| lay| epp| znt| coq| kks| ldr| aqh| rwn| tjg| qdn| iby| hwd| kyd| cis| glq| gah|