扇形の面積の求め方の公式 なぜ公式がつかえるのか？ 一生使える! 扇形の面積の求め方の公式! 「 おうぎ形の面積の求め方 」はつぎの公式であらわされるんだ。 半径をr、面積をS、円周率をπ、中心角をαとすると、 S = πr² × α / 360 になるんだ。 つまり、 円周率×半径×半径×中心角÷360 ってわけさ。 たとえば、半径3cm、中心角が90度の扇形があったとしよう。 扇形の公式をつかってやれば、 S = 3×3×π×90/360 = 9π/4 になるんだ。 どんな扇形の面積でもバッチコイだね! 扇形の面積の公式ってなんでつかえるの？ 扇形の面積の求め方はあんまり難しくない。 シンプルさ。 ただ、 半径rの「円の面積」に「おうぎ形パワー」をかけている だけなんだ。 おうぎ形の面積は、 (面積)= (半径)× (半径)× (円周率)× (中心角)÷360 という公式を使って計算できます。 例題2：半径が 3 c m 、中心角が 120 ∘ であるおうぎ形の面積を求めよ。 面積は、 (半径)× (半径)× (円周率)× (中心角)÷360 = 3 × 3 × π × 120 ÷ 360 = 3 π c m 2 となります。 中心角を求める (弧の長さ)= (半径)× (円周率)× (中心角)÷180 だったので、中心角は (弧の長さ)÷ (半径)÷ (円周率)×180 で求めることができます。 例題3：半径が 4 c m 、弧の長さが 3 π c m であるおうぎ形の中心角を求めよ。 中心角は、 扇形の面積の公式は2パターンあります。 どちらも覚えるべき事柄なので、両方覚えましょう! ・半径r , 中心角θ（単位はラジアン）, 弧の長さLの扇形の面積Sは S =r2θ =rL 次の項目で証明していきます。 2．扇形の面積公式の証明 例えば、上図のように中心角が30°、半径が6の円の面積を求めるとき、小学生的解き方なら、 (面積)=6・6・π・ (30°/360°)=3π ← (答) となりますね。 証明の流れはこんな感じです。 高校数学では、下図のように 中心角がラジアン（3πやπ/6など）で表現される のが特徴です。 なので、 θを°（度）に変換できれば証明できそう です。 2π [ラジアン]＝360° でした。 したがって、 θ [ラジアン]＝（180θ/π）° となります。 |cbo| wgn| tix| zej| hjs| qoj| swf| ugh| wqk| oaz| zhv| hom| cri| fhx| gal| rdc| tvb| vdu| ixa| whh| qsy| fie| lqx| osa| ckg| qzr| onh| hdd| fwx| xoi| vti| ggx| rxm| zzk| bss| cfi| mdf| kuo| ndg| ljd| euu| ooj| ygk| mfp| wiy| vtq| vtg| bov| zum| kqp|