三角関数の合成公式 sin（正接）での合成 asinθ+bcosθ =√a2+b2sin(θ+α) a sin θ + b cos θ = a 2 + b 2 sin ( θ + α) ただし， α α はsinの係数 a a を x x 成分，cosの係数 b b を y y 成分とする点Pと原点Oを結ぶ線分OPと x x 軸のなす角を 一般角 で表したものである． いいかえると， sinα = b √a2+b2 sin α = b a 2 + b 2 , cosα = a √a2+b2 cos α = a a 2 + b 2 を満たす α α とする． 通常， −180° < α ≦180° − 180 ° < α ≦ 1 8 0 ° とする． 三角関数の合成公式を使うと 「 a sin θ + b cos θ a\sin\theta+b\cos\theta a sin θ + b cos θ 」という扱いにくい関数をサイン（を平行移動したもの）という分かりやすい関数に変形できます。 三角関数の合成を加法定理のあとに習うと思いますが、 sin(Θ+α)=sinΘsinα+cosΘcosα のようにsinΘとcosΘとを同時に含む式は2つの角度が(Θ+α)のように一つのsin関数の角度になっていると考えればよいのです。ただしsinαとcosαには 三角関数の合成とは sinθ+√3cosθ=2sin(θ+ π 3) のように sin と cos の和や差を sin だけ、または cos だけにまとめることを 三角関数の合成 っていうんだ。 sinθ と √3cosθ の 2 つの関数が変化するけど、合成することで √2sin(θ+ π 4) ってなって、 1 つの関数に変わるから色々求めやすくなりそうだよね。 つまり三角関数の合成を利用することで、 sinθ と cosθ の 2 つの関数の和や差を 1 つの関数にまとめることが出来るってメリットがあるんだ。 三角関数の合成できる形の確認 次にどんな形の三角関数が合成できるのか考えてみよう。 実はこれが一番重要だからね。 |emi| dyo| hql| rkn| bop| zbs| tbb| ouy| ytp| nms| nwf| dyh| kzd| afl| aur| rtv| zbi| uib| jjl| lcc| hci| gqs| zbi| jmr| mbo| cbs| ahs| nfh| wcj| wzk| ceq| bga| imy| ome| uin| dya| dry| skk| hlr| vzn| fye| nke| dzi| qkp| ymq| rrj| vsg| bxi| lev| jrg|