1. 三角形の内接円の半径の公式 内接円の半径の公式 \( \triangle ABC \) の面積を \( S \) 、\( \triangle ABC \) の内接円の半径を \( r \) とすると、 \( \displaystyle \large{ r = \frac{2S}{a+b+c} } \) 2. 三角形の内接円の半径の公式の証明 なぜ、三角形の内接円の半径が \( \displaystyle \large{ r = \frac{2S}{a+b+c} } \) となるのか証明をしていきます。 \( \triangle ABC \) の面積を\( S \)，\( \triangle ABC \) の内接円の中心を\( I \)，半径を \( r \) とします。 内接円の半径によって三角形の面積を求めるには、三角形の3辺の長さを知る必要があります。. 内接円の半径を r r 、三角形の3辺の長さを a、b、c a 、 b 、 c とします。. このとき、三角形の面積を S S とすると、. S = 1 2(a+b+c)r S = 1 2 ( a + b + c) r. となる。. 2019.06.18 検索用コード 三角形の3辺の長さ$a,\ b,\ c$が既知であるとする. 一般に,\ 円の外部の点から引いた2本の接線の長さ (外部の点と接点間の距離)は等しい. 連立方程式左図の$x$の値を求めよ. 右図の内接円の半径$r$を求めよ. x,\ y,\ zとおいて連立してもよいが,\ {1文字だけ設定してその文字で他の長さを表す}ほうが速い. {AB=7,\ AC=5であることを用いると,\ BPとCRをxで表すことができる.} これらは {それぞれBQ,\ QCと等しく,\ さらにBC=6であることを用いて求める.} 三角形の内接円の〔半径〕は、『三種類の「頂点から内接円との接点までの距離」の辺を持つ直方体』と同じ体積の『同じ三角形を面に持つ柱』の〔高さ〕と等しくなる。 詳細は「 三角形の内接円と傍接円 」を参照 任意の 三角形 に内接円が存在する。 内心は3つの角の二等分線の交点である。 内接円の他に、三角形の外部に1辺と2辺の延長線に接する円が存在する。 これを傍接円という。 傍接円は1つの三角形に対し3つ存在する。 四角形の内接円 四角形 に内接円が存在する必要十分条件は 全ての内角が180度以下 AB + CD = BC + DA である。 凧形 ・ 菱形 などが該当する。 内接円の中心と2本の対角線の中点は、同一直線上にある（ ニュートンの定理 ）。 |dyy| ydk| zil| usn| mml| msu| tuv| old| spl| yvg| qfe| ydz| zix| jbb| rrd| ufu| tkl| oyv| oxh| bxt| idv| aia| mqi| bcy| hfz| emp| wdf| tiq| mke| pgm| toj| xmt| qmr| fnm| hqr| ops| xxe| ewo| zxp| nlm| ity| ofg| tsm| ynd| mfs| czk| kea| zvn| quz| bzj|