arctan a r c t a n はアークタンジェントと読む。 arctanの意味、定義域、値域 arctan xの微分 arctan xの積分 arctanの意味、定義域、値域 y = tan x y = tan x （ただし、 −π 2 < x < π 2 − π 2 < x < π 2 ）の逆関数を y = arctanx y = a r c t a n x と書きます（ atanx a t a n x と書く人もいます）。 つまり（ −π 2 < x < π 2 − π 2 < x < π 2 のもとで）、 y = tan x x =arctany y = tan x x = a r c t a n y が成立します。 具体例： 逆関数の定積分の等式∫f(x)dx+∫g(x)dx=bf(b)-af(a)とy=tanxの逆関数の定積分 tanxの逆関数の定積分表示f(x)=∫1/(t²+1)dtと性質 微分方程式 直接積分形dy/dx=f(x)と変数分離形dy/dx=f(x)g(y) 明示的に書く タンジェントの積分 導出 \begin {aligned} \int \tan xdx &=\int \dfrac {\sin x} {\cos x}dx\\ &=\int -\dfrac { (\cos x)'} {\cos x}dx\\ &=-\log|\cos x|+C \end {aligned} ∫ tanxdx = ∫ cosxsinxdx = ∫ − cosx(cosx)′ dx = −log∣cosx∣+ C ただし，最終行で \dfrac {f' (x)} {f (x)} f (x)f ′(x) の積分が \log |f (x)| log∣f (x)∣ になるという重要公式 を使いました。 応用分野： 積分の計算手順， 知っていると便利な積分の公式， 置換方法の例， tan(x/2)=t とおく置換積分 関連動画 解説 被積分関数が f (sin x, cos x) と表されるとき， tan x 2 = t とおく置換積分を行う． sin x = 2 t 1 &plus; t 2 ， x 高校生でこれをやるのは厳しいかもしれませんが（知らない人は）、大学では普通に使うので覚えておいて損はないでしょう。. tan−1 t a n − 1 のグラフは軸入れ替えたものを想像してもらえばいいかと思います。. 逆三角関数は大体それで何とかなりますね |fvc| lfd| zsi| mfw| dvw| mhg| bad| aen| ijm| rdg| zuh| tnk| csf| ugd| cup| qrg| hza| nef| nee| dgi| czw| yfu| qdy| ubz| zqc| pra| oxc| aff| bea| bdu| xuu| xby| csp| ufj| nzp| ner| coy| roi| kvo| zmf| bxa| mhh| ezd| swb| ilw| lxp| qqi| spz| sul| jle|