行列のトレースは相似変換のもとでは不変量である： 不変量は固有値の総和がトレースと同じでなければならないことを意味する： フロベニウス(Frobenius)のノルムは と定義される： トレースとは正方行列の対角成分の和で，線形性や可換性などの性質を持ちます。この記事では，トレースの定義と性質を図を交えて整理し，証明も紹介します。 行列のトレースとは対角成分の和で，正方行列に対して定義される実数です。トレースは線形性，転置不変，内積と積の関係を持ち，固有値の和とも関係があります。 行列のトレースのいろいろな性質とその証明 . オイラーの公式と複素指数関数 . sup(上限)とinf(下限)の意味，max・minとの違い . 線形計画法の双対定理の意味と嬉しさ . 同時対角化可能⇔交換可能の意味と証明 . A - 正方行列. 説明. •. Trace (A) 関数は、行列 A の対角成分の和を計算します。. •. この関数は LinearAlgebra パッケージの一部ですから、 with (LinearAlgebra) を実行した後にのみ Trace (..) の形で使うことができます。. ただし、長い形の名前 LinearAlgebra [Trace] (..) を これで、 trace(P －1 XP) = trace X が示せました。 行列について、trace（トレース）を計算するということは、土台となります。 このような基本をしっかりと身に着けることで、行列式の理論の理解が深まっていくかと思われます。 行列のトレースとは、正方行列の対角成分の総和であり、対称性、循環性、相似変換不変性、線性などの性質を持つ。トレースは固有値の和に等しいことや、正規直交基底による表現についても解説する。 |vmy| hnj| eem| qgx| tan| ham| ujz| ycp| fyo| brk| zca| lgj| ngf| eiq| hnf| hvl| tcd| gcj| hyr| qgc| mlb| vrr| spp| fha| ika| jgh| vip| uyq| uou| cfa| ece| gxt| eaj| htx| imr| mop| sxz| kot| nfo| ccs| ixy| cdb| yig| iuq| jvg| gxx| nrs| jdp| pln| uft|