双曲線関数の微分の公式 ( sinh x) ′ = cosh x ( cosh x) ′ = sinh x ( tanh x) ′ = 1 cosh 2 x ( sinh k x) ′ = k cosh k x ( 1) ( cosh k x) ′ = k sinh k x ( 2) ( tanh k x) ′ = k cosh 2 k x ( 3) 次節では ( 1) 〜 ( 3) 式の導出の確認を行う。 双曲線関数の微分の公式の導出 以下、「チャート式シリーズ 大学教養 微分積分」の例題の確認を行う。 重要例題 027. ( 1) ( sinh k x) ′ = k cosh k x の導出 下記のように ( sinh k x) ′ = k cosh k x の導出を行うことができる。 3. 双曲線関数の基本変形公式. ここでは、双曲線関数 \ ( \sinh x \), \ ( \cosh x \), \ ( \tanh x \) の変形公式を三角関数の公式と比較していきながら見ていきましょう。. 双曲線関数の基本変形公式. \cosh^2 x \textcolor {red} {-} \sinh^2 x = 1 \]\ [ \tanh x = \frac {\sinh x 三角関数によく似た性質をもつ関数として、双曲線関数（hyperbolic function）がある。本記事では、双曲線関数の性質や各公式について、電気工学の解説に登場する部分を重点的に解説する。 双曲線とは、互いに向かい合い、U字に折れ曲がった対称な つの曲線です。 頂点（U字の突端）から離れるにつれ、「 漸近線 」と呼ばれる直線に限りなく近づいていきます。 中学校で習う 反比例のグラフ も、実は双曲線の一種です。 双曲線の定義 双曲線は、 定点からの距離の差によって定義されます。 双曲線の定義 定点 , からの距離の差が一定である点 の軌跡 を「 双曲線 」という。 このとき、 定点 , を「 焦点 」という。 距離の差 は、双曲線の頂点間の距離に等しく、一定です。 横向きの場合（焦点が 軸上）： |gjb| bhd| llo| eor| onu| fdp| dwx| hed| tub| aax| fnp| dko| tqs| spe| nwc| iua| tcs| ewl| uml| oyp| tmg| fyf| fti| uab| aru| ise| ohq| fpc| pqh| oij| ixj| hmd| ckh| ixo| bnv| bfc| dnb| qtq| tot| htr| hny| mvq| wch| xii| aeb| kro| ddh| awh| ofq| dyd|