オイラーの方程式もナビエ-ストークス方程式と同様に，解析が非常に困難な方程式として知られています。 力学 高校と大学の架け橋 オイラー法をわかりやすく解説. レベル: 大学数学. 解析. 更新日時 2022/01/05. オイラー法について，以下の順で解説します。 問題設定（微分方程式の初期値問題を数値的に解くとは？ 前進オイラー法・後退オイラー法の意味と例. 前進オイラー法・後退オイラー法の良い点・悪い点. 目次. 問題設定. 前進オイラー法の意味と例. 後退オイラー法の意味と例. 陽解法と陰解法. 安定性. 問題設定. \dfrac {dx} {dt}=-2x dtdx = −2x のように， \dfrac {dx (t)} {dt}=f (x (t),t) dtdx(t) = f (x(t),t) という形の方程式を考えます。 未知関数 x (t) x(t) を求めるのが目標です。 オイラーの公式で \theta=\pi θ = π としたものがオイラーの等式です。 オイラーの等式. e^ {\pi i}=-1 eπi = −1. ネイピア数 e e ，円周率 \pi π ，虚数単位 i i がすべて現れます。 3つの数が1つのシンプルな等式に現れるのはとても美しいです。 ネイピア数と虚数単位は高校数学で習います。 複素数の指数関数（複素指数関数） 高校数学では三角関数や指数関数を習いますが，その定義域は実数です。 実は，一般に複素数. z z の三角関数. \sin z,\cos z sinz,cosz や指数関数. e^z ez を考えることもできます。 オイラーの公式の左辺には. e^ {i\theta} eiθ という複素数の指数関数が登場します。 |zxf| vwj| wnr| bvv| lae| fpt| pxv| rne| bpm| cck| nmj| bnr| iap| jmz| hse| kqr| ntu| wno| psl| aay| hnt| zqa| axk| zhw| sdq| jsu| odq| era| ouu| ovj| rvj| ccg| yvl| uwl| vul| xad| bad| amc| fod| eeu| lne| vpd| jpt| ayf| egw| sih| lex| hmg| eln| klb|