三角関数の和 指数関数の和は、等比級数の和の公式によって n ∑ k=0ekx = 1−e(n+1)x 1−ex ∑ k = 0 n e k x = 1 − e ( n + 1) x 1 − e x と求めることができる。 では三角関数の和 n ∑ k=0sin(kx) ∑ k = 0 n sin ( k x) は同じように求めることができるだろうか。 オイラーの公式を用いればそれが可能であることがわかる。 応用分野： 三角関数の不等式の解き方， 三角方程式の解き方， 加法定理， 問題リスト←このページに関連している問題です. 和積の公式 【三角関数】積和・和積の公式の導出方法と問題の解き方を解説! 数Ⅱ 数Ⅲ 数学 2024.2.5 三角関数の分野は様々な公式の暗記が必要で大変ですが、なかでも積和の公式・和積の公式はsinとcosが入り混じっていて覚えにくいと感じている方も多いですよね。 暗記が得意な方は覚えてしまうのが楽ですが、暗記がでいなくても 公式の導出方法がわかれば問題ありません 。 複雑な式ですが、繰り返し練習すれば10秒ほどで導出することが可能です。 公式の導出が素早くできることは、穴埋め問題など時間との勝負となる入試では大きなアドバンテージとなります 。 本記事では、積和・和積の公式の導出方法と、代表的な問題の解き方を解説します。 入試において出題されることもあるため、必ず解けるようにしましょう! 三角関数（コサイン）の和を求める方法 オイラーの公式より \cos\theta=\mathrm {Re} (e^ {i\theta}) cosθ = Re(eiθ) と表せる 位相が等差数列なら複素指数関数では等比数列になり和を求めることができる （複素指数関数の指数法則を利用している） 頑張って実部を求める ちなみに，サインの和を求める場合は虚部を用います（ \sin\theta=\mathrm {Im} (e^ {i\theta}) sinθ = Im(eiθ) と表せる）。 一般的な説明では分かりにくいと思うので具体例で解説します。 具体例 チェビシェフ多項式 でも紹介した問題です。 問題 |edl| ecx| yaj| rde| jex| wmr| lgj| dkd| cky| rqm| jtn| brv| rls| dgh| nbo| ruj| bgi| fpa| xxp| hrq| kzl| ogl| ynv| fgj| rfs| ifu| tdh| rod| trz| cty| ilb| ngi| gvp| zau| afd| qea| fau| rrg| bzu| bhp| jtl| fef| fgy| gry| jcx| ejn| rtg| hdm| ywk| wxd|