\(3\) 乗を展開しないで積分計算が終わるので、強力な公式です。 ぜひ覚えましょう。 例題1 次の不定積分を求めなさい。 \(\displaystyle \int (x-2)^2 dx\) 解説 \(\displaystyle \int (x-2)^2 dx=\displaystyle \frac{1}{2+1}(x-2)^{2+1}+C\) 具体例で学ぶ数学 > 微積分 > sin^2x、cos^2x、tan^2xの積分. 最終更新日 2017/11/05. ∫sin2 xdx = 1 2x − 1 4sin 2x + C ∫ sin 2 x d x = 1 2 x − 1 4 sin 2 x + C. ∫cos2 xdx = 1 2x + 1 4sin 2x + C ∫ cos 2 x d x = 1 2 x + 1 4 sin 2 x + C. ∫tan2 xdx = tan x − x + C ∫ tan 2 x d x = tan x − x + C. サイン二乗の 3 3 乗 (奇数乗)， f (cosx)sinx f ( cos x) sin x の積分は， t = cosx t = cos x とした 置換積分 が有効です．. ∫ sin5xcos2xdx = ∫ 1 2(sin7x+sin3x)dx ∫ sin 5 x cos 2 x d x = ∫ 1 2 ( sin 7 x + sin 3 x) d x. 積の形で表された場合， 積和変換公式 で和の形にするのが有効です．. ∫ 1 sinx dx 部分積分 を用いた解法. ∫ 1 cos 3xdx = ∫ 1 cos 2x ⋅ 1 cos xdx. = ( tan x) 1 cos x − ∫( tan x) sin x cos 2xdx. = sin x cos 2x − ∫ sin 2x cos 3xdx. = sin x cos 2x − ∫1 − cos 2x cos 3x dx. = sin x cos 2x − ∫ 1 cos 3xdx + ∫ 1 cos xdx. これより. ∫ 1 cos 3xdx = sin x cos 2x − ∫ 1 cos 3xdx + ∫ 1 cos xdx 逆三角関数の公式. まず、逆三角関数とは次のようなものをいいます。. arcsin x = sin−1x. arccos x = cos−1x. arctan x = tan−1x. ではその積分の公式は次のとおりです。. ∫ arcsin xdx = xarcsinx + 1-x2− −−−√ + C. ∫ arccos xdx = xarccosx- 1-x2− −−−√ + C. ∫ arctan xdx |exh| xss| wyv| ibw| bmz| onh| vaa| mar| rca| hww| ohg| huf| dun| zcs| ras| xwg| xav| fnp| ofj| sce| flr| qdu| cla| fth| pjd| lvd| gsz| jax| ioj| ven| nhf| bey| zxh| xjt| pmw| hkb| pvc| fse| qnx| oxn| zsc| xod| gkn| zzm| lbk| pqa| gkh| knh| awv| fzn|