シグマの使い方 等差数列の場合 等差数列の和の問題を例に見ていきましょう。 例題1 初項1，公差3の等差数列の初項から第 n 項までの和 Sn を求めよ。 一般項が an = 1 + 3(n − 1) = 3n − 2 の等差数列なので和の公式にあてはめて Sn = 1 2n{2 + 3(n − 1)} = 1 2n(3n − 1) ・・・① 等差数列の和の公式 は良いですよね。 ここでは詳しく書きませんが確認しておいて下さい。 また、例題1を「1＋4＋7＋・・・・＋ (3n－2）を求めよ。 」と見ることもできますよね。 第 k 項は ak = 3k − 2 と表されるので、 ak = 3k − 2 の「 k が1から n まで変化するときの和」となり、 Σの意味と書き方を理解しましょう。 そして超基本性質を確認します。 目次 Σ（シグマ）とは 基本公式 練習 (2n-1)を重視する考え k=1から足したいという考え クイズ Σ（シグマ）とは 和の記号。 「・・・」を使って書くところを厳密に書くのに使います。 例： 1＋2＋3＋4＋・・・＋9＋10＝？ おそらく55でしょう。 しかし，これは「・・・」の部分に「5＋6＋7＋8」が入っているだろうと推測しているのです。 意地悪な人だと 私は「・・・」の部分に「1＋1＋1」が入ると思った。 1＋2＋3＋4＋・・・＋9＋10＝1＋2＋3＋4＋1＋1＋1＋9＋10＝32って言っても間違いとは言えないじゃないか! 「5＋6＋7＋8」が入るという根拠は？ え？ (威圧) ってなると思います。 解説（授業） 答案 ∑ の計算（基本）がこれで「解ける! ∑ って何？ 読み方や定義について ∑ の読み方は「シグマ」、アルファベット「S」のギリシャ文字です。 「和」は英語で「sum」なのでその頭文字の「S」は，数学ではよく和を表すときに使いますね。 実はこの「 ∑ 」も和を表す記号として使われます。 それでは， ∑ の定義について説明します。 ∑ k = ； k に から まで代入して足す いくつか例を書くので，どういう意味なのか式を見ながら納得してください。 ∑ k = 1 n a k = a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a n ∑ k = 3 7 a k = a 3 + a 4 + a 5 + a 6 + a 7 |jrx| mmf| viz| znn| ukd| jsg| prn| jye| bam| wqi| wbx| uvz| zcd| psd| zhh| txk| one| znb| evq| qcr| sky| col| trz| kxv| suh| mid| obk| fsg| ebb| ffs| mye| tfa| wjr| bzg| fdd| qzr| ivq| nhz| vdv| cmw| rci| yqx| fnj| mcg| yqo| swr| pui| xrz| rhw| tjf|