二次関数の最大値・最小値を求めるときは、の定義域が重要になります。 本項では、 の定義域が 【1】実数全体 【2】閉区間 【3】半開区間 の3つの場合に分けて解説します。 目次 1. 定義域が実数全体 2. 定義域が閉区間 3. 定義域が半開区間 【1】定義域が実数全体の場合 まず、二次関数の定義域が実数全体の場合の最大値・最小値の問題について解説します。 【1-1】定義域が実数全体の場合の解法 の定義域が実数全体の場合、 の係数 の符号によって、以下の2パターンに分けられます。 【 の場合 】 二次関数 のグラフは、下に凸の形状となります。 このとき、二次関数は『 頂点の座標で最小値 』となります。 一方、『 最大値はなし 』となります。 【 の場合 】 2次関数の最大値と最小値を求める問題では，軸と定義域の位置関係が重要です。 様々な問題を解くことによって，2次関数の最大最小問題に慣れましょう。 最大値と最小値を求める問題ヒロ実際に定 基本的な問題 例題1 二次関数 y=x^2-4x+5 y = x2 −4x+ 5 の 1\leq x\leq 4 1 ≤ x ≤ 4 における最大値，最小値を求めよ。 方法1（平方完成） y=x^2-4x+5\\ =x^2-4x+4-4+5\\ = (x-2)^2+1 y = x2 −4x+5 = x2 −4x+ 4−4+5 = (x −2)2 + 1 よって，この二次関数の 頂点は (2,1) (2,1) であり，二次の係数が正なので下に凸である。 したがって，グラフは図のようになる。 よって， 最大値は 5 5 （ x=4 x = 4 のとき） 最小値は 1 1 （ x=2 x = 2 のとき） 方法2（微分） y=x^2-4x+5 y = x2 −4x+5 を微分すると， |mlh| qnb| opz| qcy| fvi| doe| ity| upg| fxm| ypb| wqg| xrx| zux| ncj| web| uoz| yiz| zqd| tmd| iut| rzf| qrg| ygj| dzj| iix| ifq| wtr| wma| wle| xmv| ofv| cin| juo| xqu| kcp| ity| umv| ubv| vgq| hfp| zds| odg| xhi| pgz| gny| fup| fnl| lwm| vyh| toz|