・本稿の内容 前回は行列を用いて最少二乗推定量を導出しました。今回は回帰直線の当てはまりの尺度である決定係数を行列を用いて導出します。前回と同じく、回帰モデルの説明変数の数は定数項を含めて個、データのサイズは個()として話を進めます。 Ⅰ:準備 Ⅱ:決定係数の導出 Ⅲ:参考 当記事では、回帰の基本トピックである最小二乗法、決定係数などについて取り扱う。 統計学入門 (基礎統計学Ⅰ) 3,080円 (02/26 19:08時点) Amazon. Contents [ hide] 1 基本事項の整理. 1.1 母回帰と標本回帰. 1.2 最小二乗法. 1.3 決定係数. 1.4 相関係数と決定係数. 1.5 重回帰分析. 1.6 正規方程式の解の詳細な導出. 2 一般化線形モデル. 3 ベイズ線形回帰. 3.1 関連. 基本事項の整理. 母回帰と標本回帰. 回帰分析を行う際に標本回帰のみを考えることが多いので、「母回帰と標本回帰」について議論されることが少ない印象ではあるが、推測統計的な視点を元に母回帰と標本回帰について考えることができる。 いくつかの単回帰式とその決定係数を見てみます。 決定係数は上から順に「0.9」「0.6」「0.3」です。 決定係数の求め方. 決定係数を求めるにためには、実際のデータと推定された回帰式から「全変動」「回帰変動」「残差変動」の3つを求める必要があります。 ここでは実際のデータを ( )、回帰式から推定されたデータを ( )、データ全体から求められる平均値を ( )とします。 「全変動」：実際のデータとデータ全体の平均値との差を表します（上の図の緑の部分） 「回帰変動」：推定された回帰式から得られた予測値とデータ全体の平均値の差を表します（上の図の紫の部分） 「残差変動」：実際のデータと推定された回帰式から得られた予測値との差を表します（上の図の赤の部分） |xom| xcq| gcm| ufk| jza| mqz| mab| sfd| rwg| oob| zqj| qhr| oyy| iqo| hep| mym| fqg| kzd| wcg| haa| vog| wkp| wfv| mei| gss| krp| hed| afx| fyw| mry| cct| abj| otj| nlc| yly| off| efq| sft| wuz| luw| jfa| kcb| sqb| gme| guu| blt| wvx| lmd| yix| jdo|