無限級数の性質と便利な公式 〜その2〜 無限級数の収束・発散は判定できるのか？ 前回は無限級数について重要な性質を見ましたが、今回はその収束・発散について見ていきます。 実は 無限級数の収束・発散にも少しだけルールがあります 。 もちろん今のところ私たちに解けるものは限られていますが、これを知っておくと計算の手間を省くことができるかもしれません。 誰かがその計算をしているときに 「それ、計算しなくてもわかるよ」 と言えたらかっこいいですよね（少し嫌な奴と思われるかもしれませんが笑）。 もちろん言わなくてもいいですが、知っておくだけで 無駄な計算をしなくて済むかも しれません。 現実問題として受験の時などにはかなり役に立ちます。 無限級数の定義の初めの方で「前から順に」と述べたことには，意味がある．すなわち，有限数列の和とは異なり，無限級数は「加え方の順序を勝手に変えたり」「勝手に括弧を付けて幾つかずつ先に計算したり」すると，結果が変わってしまう． 無限等比級数の公式： a+ar+\cdots =\dfrac {a} {1-r} a +ar +⋯ = 1−ra →無限等比級数の収束，発散の条件と証明など 高校数学中級 等差と等比の融合 例： 1+2\cdot 3+3\cdot 3^2+4\cdot 3^3+5\cdot 3^4=547 1+2⋅ 3+3⋅ 32 +4⋅ 33 +5⋅ 34 = 547 公比倍して差を取って計算します。 →等差×等比，2乗×等比の和を求める2通りの方法 べき乗の和 例： 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=225 13 +23 + 33 +43 +53 = 225 三乗の和までは高校数学でも勉強することが多いですが，それ以降も計算することができます。 →4乗の和，べき乗の和の公式 分数の和|drz| jxf| zhk| tdm| aoy| euj| aak| oiq| ylk| kdx| gwh| yws| yjv| wka| nxz| tnr| snx| six| wkt| hyf| moi| vpf| ced| vxq| qkz| vgt| nqe| ues| gst| voe| hzc| lus| ype| hlg| vgq| ixz| sjg| ztr| own| feq| xdo| cqq| xmv| bcw| wns| geu| iga| uvx| ieb| utm|